一般的な数学記号と用語:数学用語集

数学記号と用語は混乱を招く可能性があり、基本的な計算能力を学習して理解する上での障壁となる可能性があります。

このページは、私たちの計算スキルのページを補完し、簡潔な定義で一般的な数学記号と用語の簡単な用語集を提供します。

私たちは何かが欠けていますか?触ってみて私たちに知らせるために。


一般的な数学記号

+加算、プラス、ポジティブ

加算記号+は通常、2つ以上の数値を加算する必要があることを示すために使用されます(例:2 + 2)。

+記号を使用して正の数を示すこともできますが、これはあまり一般的ではありません(たとえば、+ 2)。上の私たちのページ正の数と負の数記号のない数字は正と見なされるため、通常はプラスは必要ないことを説明しています。

上のページを参照してください添加多くのための。

−減算、マイナス、負

この記号は、数学で2つの主な用途があります。

  1. −は、1つ以上の数値を減算する場合に使用されます(例:2 − 2)。
  2. −記号は、-2などのマイナスまたは負の数を示すためにも一般的に使用されます。
上のページを参照してください減算多くのための。

×または*または。乗算

これらの記号は同じ意味です。通常、×は手書きの場合や電卓2×2で使用する場合の乗算を意味するために使用されます。

記号*は、スプレッドシートやその他のコンピューターアプリケーションで乗算を示すために使用されますが、*は数学では他のより複雑な意味を持ちます。

あまり一般的ではありませんが、乗算はドットで表すこともできます。または実際にはシンボルなしで。たとえば、演算子(記号または記号)のない角かっこで囲まれた数値が表示された場合は、角かっこの内容を掛ける必要があります。2(3 + 2)は2×(3 + 2)と同じです。

上のページを参照してください乗算多くのための。

÷または/除算

これらの記号は両方とも数学の除算を意味するために使用されます。 ÷は、手書きの計算や電卓で一般的に使用されます(例:2÷2)。

/は、スプレッドシートやその他のコンピュータアプリケーションで使用されます。

上のページを参照してください分割多くのための。

=等しい

=等号は、その両側の値が同じであることを示すために使用されます。これは、計算結果を表示するために最も一般的に使用されます(たとえば、2 + 2 = 4)、または方程式(2 + 3 = 10 − 5など)で使用されます。

これらはあまり一般的ではありませんが、他の関連する記号に出くわすこともあります。

  • 等しくないことを意味します。たとえば、2 + 25- 2.コンピュータアプリケーション(Excelなど)では、記号は等しくないことを意味します。
  • と同一を意味します。これは、equalsに似ていますが、完全に同じではありません。したがって、疑わしい場合は、=に固執してください。
  • ほぼ等しい、またはほぼ等しいことを意味します。この記号で示される関係の両側はない数学的に操作するのに十分正確であること。

大なり記号

このシンボル<たとえば2未満を意味します<4 means that 2 is less than 4.

このシンボル>>たとえば、4> 2より大きいことを意味します。

≤≥これらの記号は、「以下」および「以上」を意味し、代数で一般的に使用されます。コンピュータアプリケーションでは=が使用されます。

≪≫これらの記号はあまり一般的ではなく、はるかに小さい、またははるかに大きいことを意味します。


±プラスまたはマイナス

この記号±は「プラスまたはマイナス」を意味します。これは、たとえば、数値の周りの信頼区間を示すために使用されます。

答えは、別の数字の「プラスマイナス」、つまり、与えられた答えの周りの範囲内であると言われます。

たとえば、5±2は、実際には3から7までの任意の数にすることができます。


∑合計

∑記号は合計を意味します。

∑はギリシャの首都シグマ文字です。これは代数関数で一般的に使用され、Excelでも気付くかもしれません-AutoSumボタンにはアイコンとしてシグマがあります。


°度

度°はいくつかの異なる方法で使用されます。

  • 回転の尺度として-形状の辺間の角度または円の回転。円は360°、直角は90°です。上のセクションを参照してくださいジオメトリ多くのための。
  • 温度の尺度。摂氏または摂氏は、世界のほとんどで使用されています(米国を除く)。水は0°Cで凍結し、100°Cで沸騰します。米国では華氏が使用されています。華氏スケールでは、水は華氏32度で凍結し、華氏212度で沸騰します。私たちのページを参照してください:測定システム詳細については。

∠角度

角度記号∠は、角度を説明するための幾何学(形状の研究)の省略形として使用されます。

式∠ABCは、点B(点Aと点Cの間)での角度を表すために使用されます。同様に、∠BACは、点A(点Bと点Cの間)の角度を表すために使用されます。角度やその他の幾何学的用語の詳細については、次のページを参照してください。ジオメトリ


√平方根

√は平方根の記号です。平方根は、それ自体を掛けたときに元の数を与える数です。

たとえば、2 x 2 = 4であるため、4の平方根は2です。3x3= 9であるため、9の平方根は3です。

私たちのページを参照してください:特別な番号と概念平方根の詳細については。

n

上付き整数(任意の整数n)は、数値の累乗に使用される記号です。

例、3は、3の2乗を意味します。これは、3の2乗(3 x 3)と同じです。

434の3乗または4の3乗、つまり4×4×4を意味します。

上のページを参照してください面積の計算そしてボリュームの計算2乗および3乗の数値が使用される場合の例

累乗は、大小の数を書くための簡単な方法としても使用されます。

多数

1061,000,000(100万)です。

1091,000,000,000(10億)です。

10121,000,000,000,000(1兆)です。

10100手書きの文字は、1と100の0(1つのグーゴル)になります。

少数

10-30.001(1000分の1)です

10-60.000001(100万分の1)

パワーは、を使用して書き込むこともできます^シンボル。

10 ^ 6 = 106= 1,000,000(100万)。


。小数点

。は小数点記号であり、単に「ポイント」と呼ばれることがよくあります。上のページを参照してください小数その使用例については。


、千の区切り文字

カンマを使用して大きな数を分割し、読みやすくすることができます。

1000は1,000と書くことができ、100万は1,000,000または1000000と書くことができます。コンマは大きな数字を3桁のブロックに分割します。

ほとんどの英語圏の国では、は数学関数を持たず、単に数字を読みやすくするために使用されます。

他のいくつかの国、特にヨーロッパでは、小数点の代わりにコンマを使用できます。実際、視覚的な区切り文字としてコンマの代わりに小数点を使用できます。これについては、数字の紹介ページ。


[]、()括弧、括弧

角かっこ()は、計算の順序を決定するために使用されます。BODMASルール。

たとえば、角かっこで囲まれた計算の一部が最初に計算されます。

  • 5 + 3×2 = 11
  • (5 + 3)×2 = 16

%パーセンテージ

%記号は、パーセンテージ、または100のうちの数を意味します。

私たちのページでパーセンテージについてすべて学びましょう:パーセンテージの概要

π円周率

πまたはPiは、「p」音のギリシャ語の文字です。これは数学で頻繁に発生し、数学定数です。円周率は円の円周を直径で割ったもので、値は3.141592653です。これは無理数であり、小数点以下の桁数が無限大になることを意味します。


∞インフィニティ

∞記号は無限大を意味し、数字は永遠に続くという概念です。

どんなに大きな数でも、いつでも追加できるので、いつでも大きな数にすることができます。

無限大は数ではありませんが、考え永遠に続く数の。人に1つ追加したり、愛したり憎んだりする以上に、無限に1つ追加することはできません。


( bar x )(x-bar)平均

( bar x )は、xのすべての可能な値の平均です。

あなたは主に統計でこのシンボルに出くわすでしょう。

上のページを参照してください平均詳細については。

!階乗

!階乗のシンボルです。

n!は、nから1までのすべての数値の積(乗算)です。つまり、n×(n-1)×(n-2)×…×2×1です。

例えば:

5! = 5×4×3×2×1 = 120

10! = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 3,628,800


|パイプ

パイプ '|'バーティカルバー、vbar、パイクとも呼ばれ、数学、物理学、コンピューティングで多くの用途があります。

最も一般的には基本的な数学では、それは絶対値または係数実数の、ここで( vert x vert )は(x )の絶対値または係数

数学的には、これは次のように定義されます。

$$ vert x vert = biggl { begin {eqnarray} -x、x lt 0 \ x、x ge 0 end {eqnarray} $$

簡単に言うと、( vert x vert )は(x )の非負の値です。たとえば、6のモジュラスは6であり、-6のモジュラスも6です。

これは確率でも使用されます。ここで、P(Z | Y)はYが与えられたXの確率を示します。


∝比例

は ‘がに比例することを意味します’、および他の何かに関連して変化する何かを示すために使用されます。

たとえば、x = 2yの場合、x∝yです。


∴したがって

∴は「し​​たがって」の便利な省略形であり、数学や科学全体で使用されます。


∵は「because」の便利な省略形であり、「therefore」と混同しないでください。



数学用語(A-Z)

振幅

オブジェクトまたはポイントが周期的なパターンで移動する場合、または振動や振動(振り子など)を受ける場合、振幅は、中心点から移動する最大距離です。を参照してください幾何学入門多くのための。

辺心距離

正多角形の中心とその辺の1つを結ぶ線。線は側面に垂直(直角)です。

範囲

幾何学的領域は、平らな形状またはオブジェクトの表面が占める空間として定義されます。面積は平方メートル(m)などの正方形の単位で測定されます)。詳細については、上のページを参照してください面積、表面積、体積

漸近線

漸近線は、特に曲線に関連する直線または軸です。曲線が無限大に伸びる(傾向がある)と、その漸近線に近づきますが、決して触れません(つまり、曲線と漸近線の間の距離はゼロになる傾向があります)。それは幾何学で起こり、三角法

オブジェクト、ポイント、または線が描画、回転、または測定される基準線。対称形状では、軸は通常対称線です。

係数

係数は、別の量を乗算する数または量です。通常、前に配置されます変数。式6でバツ、6は係数であり、バツは変数です。

円周は、円のエッジの周りの距離の長さです。の一種です周囲それは円形に特有です。詳細については、上のページを参照してください湾曲した形状

データ

データは、値、情報、または特性のコレクションであり、多くの場合、本質的に数値です。それらは、科学実験または他の観察手段によって収集される場合があります。彼らはかもしれません定量的または定性変数。データムは、単一の変数の単一の値です。上のページを参照してくださいデータの種類多くのための。

直径

直径は、円または球の中心を通り、両端で円周または表面に接触する直線を定義するためにジオメトリで使用される用語です。直径は2倍です半径

外挿

外挿は、データ分析で使用される用語です。これは、グラフ、曲線、または値の範囲をデータが存在しない範囲に拡張し、既知のデータの傾向から未知のデータの値を推測することを指します。

因子

因数は、別の数を掛けた数です。因子は整数回別の数に分割されます。ほとんどの数値には偶数の要素があります。 A平方数奇数の要因があります。 A素数それ自体と1の2つの要素があります。A素因数は素数である因子です。たとえば、21の素因数は3と7です(3×7 = 21であり、3と7は素数であるため)。

平均、中央値、最頻値

ザ・平均データセットの(平均)は、データセット内のすべての数値を加算し、セット内の値の数で割ることによって計算されます。データセットが最小から最大の順に並べられている場合、中央値は中間値です。モードは、ほとんどの場合に発生する数です。

操作

数学演算は、計算のステップまたはステージ、または数学的な「アクション」です。基本的な算術演算は、加算、減算、乗算、除算です。計算で操作が実行される順序は重要です。操作の順序は、BODMAS

数学演算は「合計」と呼ばれることがよくあります。厳密に言えば、「合計」は加算演算です。 SYNでは操作と計算を指しますが、日常の言葉では「合計」という一般的な用語がよく聞こえますが、これは正しくありません。

周囲

2次元形状の周囲は、形状の輪郭を定義する実線(または線の長さ)です。円形の周囲は、具体的にはそのと呼ばれます。上の私たちのページ周囲これについて詳しく説明します。

割合

比率は比率の相対値です。比率はある部分を別の部分と比較し、比率はある部分を全体と比較します。たとえば、「イギリスの成人の10人に3人は太りすぎです」。比率はに関連しています分数

ピタゴラス

ピタゴラスはギリシャの哲学者であり、多くの重要な数学的および科学的発見があり、その中で最も重要なものは次のように知られるようになりました。ピタゴラスの定理

これは、直角三角形にのみ適用される重要なルールです。 「斜辺の正方形は、他の2つの辺の正方形の合計に等しい」と書かれています。

定量的および定性的

定量的データ数値で表すことができる数値変数または値です。つまり、いくら、いくつ、どれくらいの頻度で、カウントまたは測定によって取得されます。

定性的データは、数値を持たない型変数であり、説明的に、つまり名前または記号を使用して表現でき、観察によって取得されます。

上のページを参照してくださいデータの種類多くのための。

ラジアン

ラジアンは、角度測定のSI単位です。 1ラジアンは、半径と同じ長さの円弧が円の中心でなす角に相当します。 1ラジアンは57.3度弱です。完全な回転(360度)は2πラジアンです。

半径

半径という用語は、円やその他の曲線形状のコンテキストで使用されます。これは、円、球、または円弧の中心点から、その外縁、表面、または。ザ・直径半径の2倍です。詳細については、上のページを参照してください湾曲した形状

範囲

統計では、特定のデータセットの範囲は、最大値と最小値の差です。

比率は、あるパーツのサイズを別のパーツと比較するために使用される数学用語です。比率は通常、コロンで区切られた2つ以上の数値として表示されます(例:7:5、1:8、5:2:1)。

標準偏差

データセットの標準偏差は、データが平均値とどの程度異なるかを測定します。つまり、値のセットの変動または広がりの測定値です。データの広がりが小さく、すべての値が平均に近い場合、標準偏差は低くなります。標準偏差が高いということは、データがより広い範囲に分散していることを示しています

期間

用語は単一の数式です。単一の数値、単一の変数(例:バツ)、またはいくつかの定数と変数を掛け合わせます(例:3バツ2)。用語は通常、加算または減算演算によって分離されます。用語には、加算または減算演算が含まれる場合がありますが、括弧内のみです。 3(2 -x3)。

変数

変数は因子数式、算術関係、または科学実験において、変更される可能性があります。実験には通常、独立、依存、制御の3種類の変数があります。式6でバツ、6は係数そしてバツは変数です。

分散

分散は、広がりを示す統計的測定値ですメンバー間データセット内。これは、セット内の各メンバーが平均から、したがってセット内の他のすべてのメンバーからどれだけ離れているかを測定します。

ベクター

ベクトルは、大きさと方向の両方を持つ数学的量を表します。ベクトルは、多くの数学および物理アプリケーションで発生します。運動の研究。速度、加速度、力、変位、運動量はすべてベクトル量です。

ボリューム

ボリュームは、中実または中空の形状が占める3次元空間です。それは、その表面で囲まれた空間の立方体の測定によって定量化されます。体積は立方体の単位で測定されます。 m3


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