小数

参照:分数

分数と小数は、表現する2つの異なる方法です部品整数の。小数は、単位の10分の1、100分の1、1000分の1(およびそれ以上)を表す方法です。

小数の操作は、最初は少し複雑に見えるかもしれませんが、心配しないでください。小数は単なる数字であり、他の数字と同様の規則に従います。


小数の操作

小数の加算と減算

10進数は、数体系を単純な「数百、数十、単位」を超えて「10分の1単位」、「数百単位」などに拡張します。

したがって、小数の操作は、他の数値の操作と基本的に同じです。

上のページを見た後数字添加そして減算、ミックスに数千を追加する心配はありませんが、なぜ10分の1と100分の1を心配するのですか?

小数なしの数値を追加する場合は、単位から始めて、数十、数千というように進みます。小数がある場合も同じルールが適用されます。最初にそれらを追加し、次に単位、次に数十というように追加します。

覚えておくべき最も重要なルールは小数点を揃えるあなたの計算で、回答の小数点もその上の小数点と一致するようにします。

例1-簡単な加算

123.5 + 234.2

足し算の計算は、数字を揃えて右から列を足していきます。

数百 数十 単位 ポイント 10分の1
1 3 5
3 4 +
合計 3 5 7 7

123.5 + 234.2 = 357.7


例2-小数点以下の桁数が異なる加算

234.8 + 147.96

この例では、小数点以下2桁の数値に小数点以下1桁の数値を追加しています。処理する小数点以下の桁数や、関係する数値の小数点以下の桁数が異なるかどうかは関係ありません。計算の最も重要な部分は小数点を揃える。列を並べるのに役立つ場合は、最初の数値の100分の1列にゼロを書き込むか、そのボックスを空のままにしておくことができます。

H T U t h
3 4 8 0
1 4 7 9 6 +
合計 3 8 7 6

234.8 + 147.96 = 382.76


例3-減算

72,347-64,012

整数の場合と同じ方法で減算しますが、小数点以下の桁数が正しいことを確認してください。

T U t h th
7 3 4 7
6 4 0 1 -
合計 0 8 3 3 5

72,347-64,012 = 8,335

足し算や引き算の際に「持ち越し」について混乱している場合は、当社のページをご覧ください添加そして減算助けを求めて。


小数の乗算

小数を乗算およ​​び除算する場合、計算は整数の場合と同じように機能します。小数点がまったくないかのように数値を乗算します。計算の最後に、回答の正しい場所に小数点があることを確認します。

数字を掛けて得られた答えから始めて、2つの要素の小数点以下の数字と同じ桁数だけ小数点を左に移動します。

例1

0.5 x 0.5

5 x 5は25です。小数点の後に2つの数値があり、それぞれの乗算数値に1つずつあるため、小数点を25から2桁左に移動し、答えは0.25です


例2

1.2 x 0.25

最初に小数点を削除します12 x 25 = 300

今回は、掛け算の小数点以下3桁、1.2に1桁、0.25に2桁あります。

300の小数点は、2番目のゼロの後にあり、300.0になります。

小数点を3桁左に移動し、答えは0.3です


小数の除算

10で乗算および除算


10を掛けると、小数点が1桁右に移動します(増加元の数の10倍)。 10で割ると、1つ左に移動します(減少する元の数の10倍)。

この事実を使用して、小数の除算を非常に簡単にすることができます。整数になるまで、除算する数(分母)に10を掛けます。割り算する数(分子)に10を掛けます同じ回数。次に、計算を行います。

例:

50.22÷0.2

除算に標準形式を使用している場合(のページを参照してください)分割)答えが除算する数値の線より上にある場合、小数点は除算する数値の小数点よりも正確に上になります。

T U t h
0.2 5 0

0.2に10を1回掛けて2にすると、この計算を簡略化できます。したがって、50.22に10を掛けて、502.2になります。

H T U t
5 1 1
5 0

次に、計算を行います。 0.2よりも2で割る方がはるかに簡単です。

答えは:251.1


トップチップ

小数を含む乗算または除算を行った場合は、答えがほぼ正しいかどうかを確認してください。つまり、小数点以下の数値を取り除いて、整数に切り上げたり切り下げたりしても、それでもほぼ正しいのでしょうか。

答えが大きすぎたり小さすぎたりする場合は、小数点の位置を確認してください。それはどちらの方向にも外れている可能性があります。


分数と小数の間の変換

小数から分数への変換はかなり簡単です。任意の数は、1つに重ねるだけで分数として表すことができます。

例えば:

2 =/1

21 =21/1

同じ規則が小数にも適用されます。

小数を1の上に置き、小数点がなくなるまで上と下の両方に10を掛けます。次に、可能であれば、分数を混合数に変換するか、最小の形式に減らします。

例えば:

0.25 =0.25/1=2.5/10=25/100=1/4


1.25 =1.25/1=12.5/10=125/100=5/4= 11/4

上のページを参照してください分数多くのための。

分数から小数への変換

分数から小数への変換は少し難しいですが、分数が実際には除算の計算であることに気付くと簡単になります。

たとえば半分、1/、は実際には1を2で割ったものです。これも同じです。5/10、または5/10、これは小数で0.5として表されます。これは、小数が10の倍数に基づいているためです。 (Anのページを参照してください数字の紹介そして測定システム詳細については。)

したがって、分数を小数に変換するには、分数を除算の計算と見なし、必要に応じて小数点の後にゼロを追加して完了します。

例1

/5= 2.0÷5

5は20に4回入り、小数点は一番上の行の同じ場所になります。

したがって、答えは0.4です。


例2

4/25= 4.00÷25

25は一度40になり、残りは15になります。

25は正確に6回150に入ります。最後に、小数点の位置が正しいことを確認してください。

したがって、答えは0.16です。


常に複数の方法があります!


このような計算をどんどん練習するにつれて、答えを見つけやすくする方法を見つけ始めます。上記の例を考えると、従来のように段階的に計算する代わりに、「25が400に何回入るかを簡単に知ることができる別の方法はありますか?」と考えることができます。暗算スキルを働かせることができます。25%は¼を書く別の方法であるため、練習すると、100に25が4ロットあることを思い出します。 100に25が4つある場合、400に25が4×4ロットある必要があります。つまり、16です。小数点以下2桁を左に移動すると、0.16になります。


部門があなたを悩ませているなら、上の私たちのページを見てください分割簡単なリマインダー。

覚えておくべきポイント:


  • 小数は、10分の1、100分の1、1000分の1などの単位を表します。
  • それらを任意の整数として扱いますが、回答の小数点の位置に注意してください。
  • 答えが間違っているように見える場合は、小数点の位置を確認してください。

次の手順に進みます。
比率と比率
パーセンテージ