除算 '÷' |算数の基礎

参照:分数

このページでは、除算の基本について説明します(÷)

以下の説明と例については、他の算術ページを参照してください。追加(+)。減算(-)そして掛け算(××)。

分割

除算の通常の表記記号は(÷)です。スプレッドシートやその他のコンピュータアプリケーションでは、「/」(スラッシュ)記号が使用されます。

除算は数学の乗算の反対です。

除算は、4つの主要な算術関数の中で最も難しいと見なされることがよくあります。このページでは、除算の計算方法について説明します。方法とルールをよく理解したら、計算機を使用して、間違いを犯すことなく、よりトリッキーな計算を行うことができます。

除算を使用すると、数値を除算または「共有」して答えを見つけることができます。たとえば、10÷2(10を2で割ったもの)の答えを見つける方法を考えてみましょう。これは、2人の子供の間で10個のお菓子を「共有」するのと同じです。両方の子供は同じ数のお菓子で終わる必要があります。この例では、答えは5です。


除算に関するいくつかのクイックルール:


  • 0を別の数値で割ると、答えは常に0になります。例:0÷2 = 0。つまり、2人の子供の間で均等に共有される0個のスイーツです。各子供は0個のスイーツを取得します。

  • 数を0で割ると、まったく除算されません(これは数学ではかなり問題です)。 2÷0はできません。お菓子は2つありますが、それらを分ける子供はいません。 0で割ることはできません。

  • 1で割ると、答えは除算した数と同じになります。 2÷1 =2。2つのスイーツを1人の子供で割ったもの。

  • 2で割ると、数が半分になります。 2÷2 = 1。

  • 同じ数で割った数は1です。20÷20 =1。20個のスイーツを20人の子供で割ると、各子供に1個のスイーツが与えられます。

  • 番号は正しい順序で分割する必要があります。 10÷2 = 5であるのに対し、2÷10 = 0.2。 2人の子供で割った10個のスイーツは、10人の子供で割った2個のスイーツとは大きく異なります。

  • ½、¼、3/4などのすべての分数は除算の合計です。 ½は1÷2です。1つの甘いものを2人の子供で割ったものです。私たちのページを見る分数詳細については。

複数の減算

乗算が複数の加算を計算する簡単な方法であるように、除算は複数の減算を実行する簡単な方法です。

例えば:

ジョンが車に10ガロンの燃料を持っていて、1日に2ガロンを使用している場合、不足するまでに何日かかりますか?

この問題は、一連の減算を実行するか、2ステップで逆算することで解決できます。

  • その日に1ジョンは10ガロンとで終わる8ガロン。10-2 = 8
  • その日にジョンは8ガロンとで終わる6ガロン。8-2 = 6
  • その日に3ジョンは6ガロンとで終わる4ガロン。6-2 = 4
  • その日に4ジョンは4ガロンとで終わるガロン。4-2 = 2
  • その日に5ジョンはガロンと0ガロンで終わります。2-2 = 0

ジョンは5日目に燃料を使い果たしました。

この計算を実行するより簡単な方法は、10を2で割ることです。つまり、2が10になるのは何回ですか、それとも10ガロンに2ガロンがいくつあるのでしょうか。 10÷2 = 5。

掛け算の九九(を参照)乗算)は、単純な除算計算の答えを見つけるのに役立ちます。

上記の例では、計算する必要がありました10÷2。これを行うには、掛け算の九九を使用して、(赤い影付きの見出し)。探している番号が見つかるまで列を下に移動し、10。行を左に移動して、答えを確認します(赤い影付きの見出し)5

九九

×× 1 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 3 4 5 6 7 8 9 10
4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 フォーファイブ 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 フォーファイブ 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


同じ方法を使用して、他の簡単な除算計算を実行できます。56÷8 = 7例えば。検索7一番上の行で、見つかるまで列を見下ろします56、次に対応する行番号を見つけます。8

可能であれば、上記の掛け算の九九を覚えておくと、簡単な掛け算や割り算の計算がはるかに速くなります。


より大きな数を分割する

電卓を使用して除算を実行できます。特に、頭の中で計算するのが難しい大きな数を除算する場合はそうです。ただし、除算の計算を手動で実行する方法を理解することが重要です。これは、手元に電卓がない場合に役立ちますが、電卓を正しく使用し、間違いを犯さないようにするためにも不可欠です。除算は気が遠くなるように見えるかもしれませんが、実際には、ほとんどの算術と同様に、それは論理的です。

すべての数学と同様に、例を実行すると理解するのが最も簡単です。

デイブの車には新しいタイヤが必要です。彼は車の4本のタイヤすべてとスペアタイヤを交換する必要があります。

デイブは地元のガレージから480ポンドの見積もりを出し、タイヤ、古いタイヤの取り付けと廃棄を含めました。各タイヤの価格はいくらですか?

ここで計算する必要がある問題は480÷5。これは、5が480に何回入るかを言うのと同じです。

従来、これを次のように記述します。

5 4 8 0

論理システムでは、左から右に作業します。

4を5で割ることから始めて、すぐに問題が発生します。 5は4より大きいため、4を5で割って整数を残すことはありません。

私たちが数学で使用する言語は混乱を招く可能性があります。これを別の見方をすると、「5は4に何回入るのですか?」と言うことです。

2が4に2回入る(4÷2 = 2)こと、1が4に4回入る(4÷1 = 4)ことはわかっていますが、5は4より大きいため、5は4になりません。

除算する数(この場合は5)は、除算する数(この場合は4)に整数を入れる必要があります。ご覧のとおり、正確な整数である必要はありません。

5は4に入らないので、最初の(数百)列に0を入れます。数百、数十、および単位の列のヘルプについては、次のページを参照してください。数字

数百 数十 単位
0
5 4 8 0

次に、右に移動して10の列を含めます。これで、5が48に入る回数を確認できます。

48は5より大きいため、5は48になります。ただし、何回になるかを調べる必要があります。

九九を参照すると、次のことがわかります。9×5 = 45そして10×5 = 50

48、私たちが探している数値は、これら2つの値の間にあります。覚えておいてください、私たちはに興味があります整数回その5は48になります。10回は多すぎます。

5が48に整数(9)回入ることがわかりますが、正確ではありませんが、3が残っています。

9×5 = 45
48-45 = 3

私たちは今それを言うことができます5は48に9回入りますが、残りは3です。ザ・残り私たちが分割している数から私たちが見つけた数を引くときに残っているものは次のとおりです。48-45 = 3

したがって、5×9 = 45、+ 3で48になります。

計算の2番目の部分の答えとして10の列に9を入力し、余りを単位の列の最後の数値の前に置くことができます。最後の数は30になります。

数百 数十 単位
0 9
5 4 8 30

ここで、30を5で割ります(または、5が30になる回数を調べます)。掛け算の九九を使用すると、答えは正確に6であり、余りはありません。 5×6 = 30。答えの単位の列に6を書き込みます。

数百 数十 単位
0 9 6
5 4 8 30

余りがないので、計算を終えて答えが出ました96

デイブの新しいタイヤは費用がかかります£96各。480÷5 = 96そして96×5 = 480


レシピ課

除算の最後の例はレシピに基づいています。多くの場合、料理をするとき、レシピは彼らが作る予定の食べ物の量を教えてくれます。たとえば、6人を養うのに十分です。

以下の材料は24個のフェアリーケーキを作るのに必要ですが、私たちは8個のフェアリーケーキだけを作りたいと思っています。この例のために、材料を少し変更しました(元のレシピ:BBCフード)。

最初に確立する必要があるのは、24に8がいくつあるかです。上の掛け算の九九またはメモリを使用してください。 3×8 = 24 – 24を8で割ると、3になります。したがって、8つのフェアリーケーキを作るために適切な量の混合物を必要とするために、以下の各成分を3で割る必要があります。

材料

  • バター120g、室温で柔らかく
  • キャスターシュガー120g
  • 軽く殴られた放し飼いの卵3個
  • バニラエッセンス小さじ1
  • 自家粉120g
  • ミルク大さじ1〜2

バター、砂糖、小麦粉の量はすべて同じ、120gです。したがって、答えはこれら3つの成分で同じになるため、120÷3を1回だけ計算する必要があります。

3 1 0

前と同じように、左(数百)の列から始めて、1を3で割ります。ただし、3が1より大きいため、3÷1は進みません。次に、3が12に入る回数を調べます。 3が12になることがわかりますちょうど4回残りなし。

0 4 0
3 1 0

したがって、120g÷3は40gです。バター、砂糖、小麦粉40gが必要になることがわかりました。

元のレシピでは3個の卵が必要であり、ここでも3で割ります。したがって3÷3 = 1であるため、1個の卵が必要です。

次に、レシピはバニラエッセンスの1tsp(小さじ)を必要とします。小さじ1杯を3で割る必要があります。割り算は分数として記述できることがわかっているので、1÷3は1/3(3分の1)と同じです。バニラエッセンス小さじ1/3が必要ですが、実際には小さじ1/3を正確に測定するのは難しいかもしれません。

見積もりは便利で、単位を変更できます。


小さじ1杯が5mlまたは5ミリリットルと同じであることがわかっている場合、これを別の方法で見ることができます。 (ユニットについてサポートが必要な場合は、上のページを参照してください。測定システム。)より正確にしたい場合は、5mlを3で割ってみてください。3は5に1回(3)、残りは2です。 2÷3は2/3と同じなので、5mlを3で割ると1⅔mlになります。これは小数で1.666mlです。見積もりスキルを使用して、小さじ1杯を3で割ると、1.5mlより少し多いと言えます。あなたがあなたの台所にそれらの小さな計量スプーンのいくつかを持っているならば、あなたは超正確であることができます!

答えを推定して、正しいことを確認できます。 1.5mlを3ロット入れると4.5mlになります。つまり、「1.5 mlを少し超える」3ロットで、約5mlになります。レシピが正確な科学になることはめったにないので、少しの見積もりは暗算にとって楽しくて良い習慣になる可能性があります。


次に、レシピは大さじ1〜2杯のミルクを必要とします。それは大さじ1から2杯のミルクです。明確な量はありません。追加するミルクの量は、混合物の一貫性によって異なります。

1÷3が1 / 3、2÷3が2/3であることはすでにわかっています。したがって、8つのフェアリーケーキを作るには、大さじ1杯のミルクが必要になります。これを別の方法で見てみましょう。大さじ1杯は15mlと同じです。 15÷3 = 5なので、大さじ1 / 3–2 / 3は5–10mlと同じで、小さじ1–2と同じです!


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