推定、近似、および丸め

参照:パーセンテージ

計算に対するおおよその答えを知っておくと役立つ場合があります。

あなたは店にいて、あなたが支払わなければならないことを広く知りたいかもしれません。

あなたはいくつかの法案を満たすためにあなたがどれくらいのお金を必要とするかを大まかに知る必要があるかもしれません。


また、詳細な作業が正しいことを確認するために、より複雑な計算に対する正しい答えが何であるかを大まかに知りたい場合があります。

正確なニーズが何であれ、正しい答えを推定または概算する方法を知りたいと思います。


丸め

非常に単純な見積もり形式の1つは、丸めです。多くの場合、丸めは、数値をすばやく見積もるために必要な重要なスキルです。これは、「四捨五入」するか、最も近い単位、10、100、10、または特定の小数点以下の桁数で表すことによって、長い数値を単純化する場所です。

たとえば、1,654から1000の位は2,000です。 100に最も近いのは1,700です。 10に最も近いのは1,650です。

それが機能する方法は簡単です:四捨五入しているレベルの右側の1番目の場所を見て、それが0または10に近いかどうかを確認します。

実際には、これは、最も近い10に丸めるように求められた場合、単位を確認することを意味します。小数点以下第3位に四捨五入する場合は、小数点第4位(小数点の右側の4番目の数値)などを確認します。その数が5以上の場合は次の数に切り上げ、4以下の場合は切り下げます。

切り上げまたは切り下げ?


結果をできるだけ元の数値に近づけながら、数値を丸めて桁数を減らします。

5未満の数値は切り捨てられます。

5以上の数値は切り上げられます。

小数点第1位を四捨五入:

  • 1.47ラウンドから1.5
  • 1.42を1.4に丸めます
  • 1.4535412は1.5に丸められます

丸め:実施例

例1

156を10に最も近いものに表現する

この例では、10と単位を確認します。数百は変わらないでしょう。 56を60に切り上げるか、50に切り下げるかを決定する必要があります。

単位を見ると、6は5より大きいことがわかっているので、切り上げます。

答えは160です。


例2

0.4563948を小数点以下3桁まで表現します。

小数点以下3桁まで作業しているため、答えは0.45から始まり、小数点以下3番目の数値を決定する必要があります。

3番目の数値が6か7かを判断するには、4番目の数値である3を確認する必要があります。3は5未満なので、切り捨てます。

したがって、答えは0.456です。



丸めの手法を使用して、より複雑な問題に対する答えの推定を開始できます。


推定

見積もりは、「知識に基づいた推測よりもわずかに優れている」と見なすことができます。推測が完全にランダムである場合、知識に基づいた推測は少し近いかもしれません。

より大きな数値で作業している場合、推定または近似により、大まかに正しい答えが得られるはずです。たとえば、最も近い10または100になります。

おそらく最も簡単な見積もり方法は、作業しているすべての数値を最も近い10(または、一度に数千で作業している場合は100)に丸めてから、必要な計算を行うことです。

例えば、支払う必要のある金額を見積もる場合は、最初に各金額を最も近い通貨、ポンド、ドル、ユーロなどの単位、または最も近い10単位(£10、$ 10、€10)に切り上げます。 、次に丸めた金額を合計します。

多くの店は、.09、特に0.99で終わる価格を提示することを好みます。この理由は、24.99のシャツの方が25.00のシャツよりも安いからです。多数のアイテムを購入する場合、アイテムを最も近い通貨単位、£、$、€などに丸めることにより、合計コストの見積もりである実行中の集計を維持すると便利な場合があります。

必要なカーペットの量を計算しようとしている場合は、計算が単純なままの場合は、各壁の長さを最も近いメートルまたは0.5メートルに切り上げ、それらを掛け合わせて面積を求めます。

警告!


お金であろうとカーペットであろうと、十分なものがあることを確認するために計算に依存している場合は、常に切り上げます。そうすれば、常に過大評価することになります。エンジニアでさえ、詳細な仕様を作成する前に構造の設計を考えるときにこのアプローチを採用しています。弱すぎるコンポーネントよりも、必要以上に少し強いコンポーネントを使用することをお勧めします。



例1

あなたは2部屋のカーペットを購入したいと思います。 1つ目は3.2m×2.7mです。 2つ目は小さく、1.16m x2.5mです。両方の部屋に十分なカーペットを確保するには、どのくらいのカーペットを購入する必要がありますか?

最初の部屋は約3m×3m、つまり9mです。

2番目は1m×2.5m強です。厳密に言えば、これを1m x 2.5m、つまり2.5mに丸めます。

合計すると、11.5mになります。。 m全体以外でカーペットを購入するのは難しいです、したがって、12mに切り上げる必要があります。いずれの場合も、一方の数値をもう一方の数値を切り捨てた値よりも多く切り上げているので、おそらく問題ありません。

電卓で簡単にチェックすると、確かに、正確に11.54mが必要であることが確認されます。。 12メートルたっぷりになります。


例2

カーペットの購入に別の部屋を追加することにしました。最後の部屋は3.9m×2.2mです。 3つの部屋すべてに必要なカーペットの量はどれくらいですか?

3.9mは4mに切り上げられます。 2.2mは2mに切り捨てられます。

2×4は8mです、20mの3つの部屋すべての合計を与える

ただし、2mに切り捨てると、0.2mが取り出されます。 4mに切り上げると、0.1mしか追加されません。

12mに切り上げたため、カーペットを手放すかもしれませんが、十分なカーペットを注文できない場合があります。最初の2つの部屋のために。

ただし、確実に言うと、2.2mを2.5mに切り上げることをお勧めします。

2.5に4を掛けて10mを得る。これはあなたが22メートルを必要とすることを意味します3つの部屋すべてのカーペットの。

電卓で簡単にチェックすると、20m十分ではありません:20.9mが必要です丁度。

面積の計算方法について復習が必要ですか?私たちのページを見る面積の計算助けを求めて。


到着予定時刻(ETA)

到着予定時刻は、旅行の際によく使用されます。電車、バス、飛行機、船、車載衛星ナビゲーション(sat-n​​av)はすべてETAを使用します。

ETAは移動距離と移動速度に基づいており、移動中の速度の変化を考慮に入れることができないため、「推定」されます。追い風が吹くため、フライトが早く到着する場合があります。交通量の関係で、ロードトリップに予想以上に時間がかかる場合があります。

ETAは通常、コンピューターによって計算され、旅行中に変更される可能性があります。目的地に近づくと、より多くのデータが利用できるようになるため、到着予定時刻がより正確になります。


特別な場合:仕事の見積もり

ビルダー、配管工、整備士、その他の商人のいずれからでも、行われる作業の「見積もり」にほぼ確実に出くわします。

この場合、関係する商人はおそらく、仕事をするのにかかる可能性のある時間を見積もり、それを時間単位または日単位の料金で乗算し、おそらく材料または呼び出しの追加料金を追加しました。

また、「不測の事態’は、10%または20%になる可能性が高い追加の作業が必要であり、修正が必要な予期しないものを見つけた場合でも、請求書に不愉快に驚かないことを意味します。

「見積もり」は法的拘束力はありません。それはまさにそれが言うことです:見積もり。

ただし、行われた作業の「見積もり」または「見積もり」は、行われた作業が見積もられたものであるという条件で、法的にコストを拘束します。ただし、「そのビットを追加する」または「ここにいる間にそれを行う」などの追加作業を要求した場合は、請求額が予想よりも大きい場合でも驚かないでください。


便利なスキル

スマートフォンに電卓があるのに、なぜ見積もりを使用するのか疑問に思われるかもしれません。

推定できるということは、電卓から得た答えが正しくないかどうかを知り、それをやり直すことを意味します。

次の手順に進みます。
暗算–基本的な暗算ハック
実世界の数学