分数

参照:小数

小数のように、分数は全体の一部を表します。

分数がどのように機能するか、それらを操作する方法、およびそれらを使用して計算を実行する方法を理解することは、驚くほど多くの日常の状況で役立つスキルです。ここではいくつかの例を示します。

  • 15分または2時間半–時間の長さを表すために分数を使用します。

  • 分数は、特にインペリアルシステムを使用している場合、特にインチが8分の1と16分の1に分割される場合に、測定するときに役立ちます。

  • 友人の間でレストランの請求書を分割するか、フラットメイトの間で家賃のシェアを計算します。

  • ピザの残りの4分の3を6人のしゃがむ子供たちの間で公平に共有する方法を計算します。

  • あなたのレシピが4を養うとき、12のディナーパーティーを養うために材料の量を計算します。

  • あなたの計算ボディマス指数(BMI)健康と食事の目的のために、分数の知識に依存しています。

  • 予算編成昇給–夏休みのために取っておくことができる収入の割合を計算します。

  • これらのデザイナージーンズが「サードオフ」セールでいくらかかるかを計算します。

  • グランドナショナルに賭けて、あなたの潜在的な賞金を計算します。

  • その完璧なカクテルレシピを混ぜる!


分数とは何ですか?

私たちのページ番号の紹介分数は、ある数値を別の数値で割った除算として表されると説明しています。それらはまた、一般的に、ある数と別の数として表されます。

たとえば、半分は½と表記されます。 1つを2で割ったもの、または「2つに1つ」とよく言われます。

小数のような分数は単なる数字です。それらは規則に準拠しています。分数のルールは少し複雑に見えるかもしれませんが、少し練習すれば比較的簡単に理解できます。

いくつかの基本的な用語と分数の規則

  • 分数の数字は、分子、上部、および分母、 底部に。分子/分母

  • 適切な分数分子を持っている小さい分母より。
    例としては1/3/4そして7/8

  • 不適切な分数分子を持っている大きい分母より。
    例としては5/43/そして101/7

    不適切な分数は、常に適切な分数とともに整数として表すことができます。通常、これを行う必要があります。

    この例では:

    5/41と同じです1/4

    3/= 11/

    101/7= 143/7

  • 分数を扱う場合、それらは常に次のように表されます。(整数)数の可能な最小セット。つまり、一番下の数字を一番上の数字で割る場合は、それを割り算します(それを減らす)それができなくなるまで。

    例:

    /14=1/7。分子(2)と分母(14)は両方とも2で除算されます。

    同じやり方で:/8=1/4

    3/24=1/8。ここでは、分子と分母の両方が3で除算されています。

    最下位の数値が上位の数値で除算されない場合もありますが、両方とも他の数値で除算されます。数学的には、これは彼らが持っていることを意味します共通因子

    このような場合、一方または両方が素数になるか、共通の因数がなくなるまで、両方の数値を共通の因数で割ります。

    24/60=12/30=/5。最初に2で割り、次に6で割ります。

    21/35=3/5。 7で割ります。

    21/31。 31は素数したがって、それ自体と1つ以外のもので分割することはできません。

    16/33。両方の数値には因数がありますが、共通の因数がないため、この割合を減らすことはできません。


分数の加算と減算

私たちのページを参照してください、添加そして減算より一般的なヘルプが必要です。

加算または減算するのが最も簡単な分数は、同じ分母を持つ分数です。 2つの分子を加算または減算し、同じ分母の上に配置するだけです。

例えば:

3/8+/8=5/8

同様に、分数を引くときにも同じことが当てはまります

7/8-5/8=/8。これはさらに簡略化できます1/4

ただし、2つの数値が共通の分母を共有していない場合は、もう少し困難になります。

そのような場合、あなたは見つける必要があります最小公分母、またはLCD。つまり、両方の分母で割る最小の数値です。

これは簡単かもしれません。たとえば、追加する場合1/4そして1/、次に4を2で割ると、最小公分母は4になります。1/4+/4=3/4

最小公分母を見つけるのはそれほど簡単ではない場合があります。これを行う最も簡単な方法は、特に分母が大きい場合、通常、2つの分母を掛け合わせてから、必要に応じて減らすことです。

最小公分母を見つけたら、それに合わせて分子を乗算する必要があります。

前のセクションで分数を減らしたのと同じように、今度はそれらを掛ける必要があります。分数の上部と下部の両方を常に同じ数で乗算または除算する限り、分数は同じままです

したがって、あなたはLCDに到達するために、分子に分母を掛けたものを掛けます

例1

3/5+1/6

両方の分母(5と6)で割る最小の数は30です。

5を6で乗算する場合、3を6で乗算して取得する必要もあります。18/30

6を5で乗算する必要があったので、1を5で乗算する必要があります。5/30

ここで重要なルールは、「下に何をするにしても、上にもしなければならない」ということです。最初の分数では、分母に6を掛けるので、分子にも6を掛ける必要があります。同様に、2番目の分数では、分母に6を掛けるので、分子にも6を掛ける必要があります。


これで、次のような計算ができました。ここでは、両方の分母が同じです。

18/30+5/30

次に、2つの分子を合計します(18 + 5 = 23)。

したがって、答えは2. 3/30


例2

3/8+1/4

8と4はどちらも8の因数であるため、LCDは8です。

8に何も掛けていないので、3も変更する必要はありません。 4に2を掛けたので、2を得るには1に2を掛ける必要もあります。

計算は次のようになります。

3/8+/8

したがって、答えは次のとおりです。5/8


例3

3/4-1/

4は2で割るため、LCDは4です。

ザ・1/四半期として表される/4

あなたの計算は次のように書くことができます3/4-/4

したがって、答えは次のとおりです。1/4



分数の乗算

私たちのページを参照してください、 乗算より一般的なヘルプが必要です。

分数を掛けるときは、2つの分数を並べて書きます。

2つの分子を掛けて答えの中の分子を見つけ、2つの分母を掛けて分母を見つけます。

最後に、分数を最も単純な形に減らします。

例1

3/5××4/7

分子(上位の数値)3×4 = 12と分母5×7 = 35を掛けます。

したがって、答えは12/35


例2

/5××5/7

ここでも、分子2×5 = 10と分母5×7 = 35を掛けます。

これは答えを与えます10/35

今回は、10と35の両方が5で割り切れるので、分数を減らすことができます。

したがって、答えは/7


分数の分割

私たちのページを参照してください、分割より一般的なヘルプが必要です。

分数を別の分数で除算するには、除数の分数(除算する分数)を上下逆にしてから(上記のように)乗算します。

これが意味をなさない場合は、1/2で割るのと同じです。

2は分数として書くことができます/1、あなたがしたことは、分数を逆さまにすることだけです。

3/12÷4/7

まず、除数の分数を逆さまにして、計算を乗算に変更します。

したがって、計算は次のようになります。3/12××7/4

分子3×7 = 21と分母12×4 = 48を掛けます。

これは答えを与えます21/48

21と48は両方とも3で割り切れるので、分数を減らすことができます。

したがって、答えは7/16


比率に関する注記

比率は、分数と小数を表すもう1つの方法です。

5分の1の比率は、1/5の端数と同じです。または、小数で表される0.2。すべてが5分の1の言い方です。

比率は通常、中央にコロンを付けて記述されるため、1:5、1:2などになります。

賭けと数学


レース、そして実際に他の何かに賭けるための「オッズ」は、一般的に比率として表されます。したがって、2-1、11-7などのオッズが表示されます。この場合、2番目の数字はあなたが賭けるものであり、最初の数字はあなたが勝つものです。

2-1のオッズの場合、£1を賭けると、£2を獲得できます。

また、1-2のオッズと偶数が表示される場合があります。偶数は、2つの数値が同じであることを意味します。賭けの言葉で言えば、あなたはあなたが賭けたものに勝つでしょう。

1〜2のオッズは、£2を賭けて£1を獲得することを意味します。もちろん、あなたもあなたの賭け金を取り戻します!オッズは、そのイベントが発生する可能性がどの程度あるかについてのブックメーカーの判断と見なされることがあります。ただし、必ずしもそうとは限りません。ビジネスマンでも女性でもあるブックメーカーは、お金を失いたくないのです。オッズが低いということは、通常、勝つための特定の馬であろうと、王室の赤ちゃんの性別であろうと、多くの人々がそのイベントに賭けていることを意味します。

ブックメーカーはお金を失いたくないので、支払いの可能性を減らしました。時々、あまりにも多くの人が賭けた場合、ブックメーカーは本を完全に閉じます。


結論として

一見すると、分数は特に有用に見えないかもしれません。

しかし、グループ内でケーキを分割したり、賭けたりすることを考えると、分数が日常生活に不可欠であることがわかります。

分数の操作方法を学ぶことは、あらゆる種類の状況で役立つスキルです。


次の手順に進みます。
小数
比率と比率