アングル入門

参照:円と曲線の形

のアイデアをマスターしたら点、線、平面、次に考慮すべきことは、2つの線または光線が1つの点で交わり、角度それらの間の。

角度ジオメトリ全体で使用され、次のような形状を記述します。ポリゴンそして多面体、および線の動作を説明するために、いくつかの用語と、角度を測定および説明する方法を理解することをお勧めします。


角度とは何ですか?

角度は、単一の点から伸びる2つの光線の間に形成されます。

2つの光線(線)間の角度

上記のように、角度は通常、円弧(円の一部)として描画されます。

角度のプロパティ

角度はで測定されます、これは真円度または回転の尺度です。

同じ方向に顔を向ける完全な回転は360°です。したがって、半円は180度であり、四分円または直角は90度です。

半円として180°の角度で線上に表示

直線上の2つ以上の角度を合計すると180になります°°。上の図では、左側の円が3つのセクターに分割されており、緑と白のセクターの角度は両方とも90度で、合計で180度になります。

右の図は、角度aとbも合計で180°になることを示しています。このような図を見ると、これは簡単にわかりますが、実際には驚くほど忘れがちです。



さまざまな角度に名前を付ける

90°未満の角度は急性、および90°より大きく180°未満の1つは鈍い

正確に180°の角度はまっすぐ。 180°を超える角度はと呼ばれます反射角度。

時計の文字盤にはさまざまな角度を示すことができます。時計の時針は、時間が経過するにつれて動きます。回転角度は緑色で強調表示されます。

角度の種類:急性、右、鈍角、直線、反射、完全回転

反対の角度:交差する線

2本の線が交差するとき、反対の角度は等しくなります。この場合、aとaが同じであるだけでなく、もちろん、aとbの合計は180°になります。

線が交差する反対の角度を示します。

平行線との交差点:少し特殊なケース

私たちのページ幾何学入門平行線の概念を紹介します。線路のように、永遠に並んでいて、決して交差しない線です。

平行線と交差する線の周りの角度にも、いくつかの興味深い特性があります。

2本の平行線(AとB)が3本目の直線(C)と交差する場合、交差する線が交差する角度は両方の平行線で同じになります。

平行線と交差する線で、対応する代替角度を作成します。 ZおよびF角度。

2つの角度aと2つの角度bは次のように言われます対応します。

また、aとbは直線上にあるため、合計で180°になることがすぐにわかります。

前のセクションからわかる角度cはaと同じであり、次のように言われます。代わりのとともに。

ZおよびF角度


cとaは呼ばれますz角度、cの上部からaの下部までの線をたどると、zの形を形成するためです(上の図では赤で表示されています)。

aとaはFアングル、線は上部の角度aの下部から下部の角度aの下部までF字型を形成するため(図の緑色)


角度の測定

分度器

分度器角度を測定するために一般的に使用されます。分度器は通常、円形または半円形で、透明なプラスチックでできているため、紙に描かれた形状の上に配置して、角度を測定することができます。

この例は、分度器を使用して三角形の3つの角度を測定する方法を示していますが、同じ方法が他の形状や測定する任意の角度にも適用されます。

  • 分度器の基部にある中央のマークをバーテックス、またはそのポイント線が出会う。三角形には3つの頂点があり、測定する角度ごとに1つずつあります。
  • ほとんどの分度器には双方向の目盛りがあり、どちらの方向でも測定できます。正しい目盛りを使用していることを確認してください。角度が90°より大きいか小さいかを簡単に判断できるため、正しい目盛りを使用してください。よくわからない場合は、角度の命名に関するセクションを簡単に振り返ってください。
分度器の使用

この例では、記録された角度はA = 90°B = 45°およびC = 45°です。

ポリゴンは多くの場合、内角によって定義され、内角の合計は辺の数によって異なります。たとえば、三角形の内角は常に合計で180°になります。詳細については、上のページを参照してください。ポリゴン

度またはラジアン?


角度を測定または記述する必要がある場合、通常、測定単位として「度」を使用します。ただし、ごくまれに、で参照されている角度が見つかる場合があります。ラジアン

ラジアンは、角度の標準国際(SI)測定単位であり、科学および数学の多くの分野で使用されています。

円弧を通る角度の完全な回転は360°に等しいと上で述べました。また、2πラジアンに等しくなります。ここで、π(pi)は、(およそ)3.142に等しい特別な数です(πについては、上のページに詳細があります。特別な番号と概念)。

1ラジアンは360 /2π= 57.3°に相当します。円の面積や円周、または球の体積を計算する必要がある場合にも、円周率を使用します(これについては、のページで詳しく説明しています。湾曲した形状)。

先に進む…

角度とその測定方法を理解したら、あらゆる種類のポリゴンと多面体でこれを実践し、知識を使用して面積を計算することもできます(これについては、上のページで詳しく説明しています)。面積の計算)。

次の手順に進みます。
ポリゴン
円と曲線の形
三次元形状